题目
题型:不详难度:来源:
答案
对于正方形Ⅰ与正方形Ⅱ,
过O1作正方形的边AN、MN的垂线O1F、O1E,垂足分别为F、E,连接O1N、O1M.
∵O1为正方形Ⅰ的中心,
∴O1N=O1M,∠O1NC=∠O1MD=45°,∠NO1M=90°,
S△NO1M=
1 |
4 |
∵∠CO1N+∠NO1D=∠CO1D=90°,∠DO1M+∠NO1D=∠NO1M=90°,
∴∠CO1N=∠DO1M.
在△NCO1与△MDO1中,
∵
|
∴△NCO1≌△MDO1(ASA),
∴S△NCO1=S△MDO1,
∴S四边形NCO1D=S△NO1M,
即正方形Ⅰ与正方形Ⅱ重合部分的阴影部分面积为正方形面积的
1 |
4 |
∴需要5个小正方形能使拼接出的图形的阴影部分面积等于一个小正方形的面积.
核心考点
试题【有若干个边长都为2的小正方形.若小正方形Ⅱ的一个顶点在小正方形I的中心O1,如图所示;类似地小正方形Ⅲ的一个顶点在小正方形Ⅱ的中心O2,并且小正方形I与小正方形】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
探究:线段MD、MF的关系,并加以证明.
说明:(1)如果你经历反复探索,没有找到解决问题的方法,请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步);
(2)在你经历说明(1)的过程后,可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件,完成你的证明.
注意:选取①完成证明得10分;选取②完成证明得7分;选取③完成证明得5分.
①DM的延长线交CE于点N,且AD=NE;②将正方形CGEF6绕点C逆时针旋转45°(如图),其他条件不变;③在②的条件下,且CF=2AD.
附加题:将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后(如图),其他条件不变.探究:线段MD、MF的关系,并加以证明.
A.4-
| B.4-2
| C.3 | D.2 |
(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;
(2)若AB=16,AC=12,求四边形ADCE的面积;
(3)若四边形ADCE为正方形,△ABC应添加什么条件,并证明你的结论.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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