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题目
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如图,四边形ABCD是菱形,四边形ACEF是正方形,若AC=2,∠B=60°,则图中阴影部分的面积是(  )
A.4-


3
B.4-2


3
C.3D.2

答案
∵四边形ABCD是菱形,∠B=60°,
∴AD=CD=AC
又由AC=2
S△ACD=
1
2
AD2sin60°
=
1
2
×2×2×


3
2
=


3

∵四边形ACEF是正方形,AC=2,
∴S正方形ACEF=2×2=4
∴阴影部分的面积为:4-


3

故应选A.
核心考点
试题【如图,四边形ABCD是菱形,四边形ACEF是正方形,若AC=2,∠B=60°,则图中阴影部分的面积是(  )A.4-3B.4-23C.3D.2】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,∠ACB=90°,D为AB中点,四边形BCED为平行四边形,DE、AC相交于F.
(1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由;
(2)若AB=16,AC=12,求四边形ADCE的面积;
(3)若四边形ADCE为正方形,△ABC应添加什么条件,并证明你的结论.
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一块边长为a的正方形桌布,平辅在直径为b(a>b)的圆桌上,若桌布四角下垂的最大长度相等,则该最大长度为(  )
A.


2
a-b
B.


2
a-
b
2
C.


2
2
a-
b
2
D.


2
2
a-b
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