题目
题型:不详难度:来源:
答案
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.
求证:菱形ABCD各边中点M、N、P、Q在以O为圆心的同一个圆上.
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,垂足为O,且AB=BC=CD=DA,
而M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA的中点,
∴OM=ON=OP=OQ=
1 |
2 |
∴M、N、P、Q四点在以O为圆心OM为半径的圆上.
所以菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
核心考点
举一反三
求证:CE=CF.
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