题目
题型：不详难度：来源：
（1）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形．请证明你的结论．
（2）在（1）的条件下，给△ABC再添加一个条件：______，则四边形AEDF是正方形．（只填空，不要证明）
答案
证明：∵DE∥AF，DF∥AE，
∴四边形AEDF是平行四边形．
∵DE∥AC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2°
∴∠2=∠3
∴AE=ED
∴□AEDF是菱形；
（2）∠BAC=90°，
理由如下：∵四边形AEDF是菱形，∠BAC=90°，
∴四边形AEDF是正方形．
核心考点
试题【如图△ABC中，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，（1）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是______形．请证明你的结论．（2）在（1】；主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
=60°；②AC=AD=OA；③点E分别是AO、CD的中点；④OA⊥CD．
（1）其中能推出四边形OCAD是菱形的条件有______（填写序号）；
（2）选择（1）中你所写的一个条件，说明其结论的正确性．
（1）求证：∠BAF=∠BCF；
（2）若∠BAF=78°，则∠CED=______°（无需证明）
| A．对角线垂直的四边形是菱形 |
| B．对角线互相平分的四边形是菱形 |
| C．菱形的对角线相等且互相平分 |
| D．菱形的对角线互相垂直且平分 |
（1）如图①，判断直线AB与⊙O的位置关系并说明理由；
（2）如图②，连接CD、CE，当△OAB满足什么条件时，四边形ODCE为菱形，并证明你的结论．
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