题目
题型:湖南省高考真题难度:来源:
(Ⅰ)证明平面ADE⊥平面ACC1A1;
(Ⅱ)求直线AD和平面ABC所成角的正弦值。
答案
知,
又DE平面A1B1C1,
所以DE⊥AA1,
而DE⊥AE,AA1∩AE=A,
所以DE⊥平面ACC1A1,
又DE平面ADE,故平面ADE⊥平面ACC1A1。
(Ⅱ)如图所示,设F使AB的中点,连接DF、DC、CF,
由正三棱柱的性质及D是A1B的中点,
知A1B⊥C1D,A1B⊥DF,
又C1D∩DF=D,
所以A1B⊥平面C1DF,
而AB∥A1B,
所以AB⊥平面C1DF,
又AB平面ABC,
故平面ABC1⊥平面C1DF。
过点D作DH垂直C1F于点H,则DH⊥平面ABC1,
连接AH,则∠HAD是AD和平面ABC1所成的角,
由已知AB=AA1,
不妨设,
则AB=2,,
,
,
所以,
即直线AD和平面ABC1所成角的正弦值为
核心考点
试题【如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA,D是A1B1的中点,点E在A1C1上,且DE⊥AE,(Ⅰ)证明平面ADE⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)求直线AD】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
,SA=SB=,
(Ⅰ)证明SA⊥BC;
(Ⅱ)求直线SD与平面SBC所成角的大小。
(Ⅰ)证明平面G1AB⊥平面G1ADG2;
(Ⅱ)当AB=12,BC=25,EG=8时,求直线BG2和平面G1ADG2所成的角。
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小。
(1)求直线EF和平面ABCD所成角的正切值;
(2)求证:DG⊥EF;
(3)在棱B1C1上求一点M,使得DG⊥平面EFM。
最新试题
- 1一个小游泳池,长20m,宽10m,池底离地面2.0m,水深1.8m。要把池中的水全部抽到地表面的排水管道中去,已知水进入
- 2下列词语没有错别字的一项是[ ]A.急切 迫不急待 旨意 苦心孤诣 B.蜡烛
- 32006年6月,南平市光泽县“福建圣农鸡粪发电厂”开工,它是我国第一个利用家禽便发电的项目,变废为宝,形成了循环经济生产
- 4绝对值不大于13的所有整数是______.
- 5关于物体做斜抛运动的下列说法,正确的是 [ ]A.斜抛运动是匀变速运动 B.斜抛运动是非匀变速运动C.斜上抛运动
- 6如图所示,在光滑水平面上,用弹簧水平连接一斜面,弹簧的另一端固定在墙上,一玩具遥控小车,放在斜面上,系统静止不动。用遥控
- 7把一株正在光下生长的绿色植物移到黑暗的条件下,该植物细胞内ATP的含量、NADP+的含量、C3的含量、C5的含量分别将[
- 8【题文】已知R是实数集,,则= ( )A
- 9已知点在直线上,点Q在直线上,PQ的中点为,且,则的取值范围是________.
- 10在旧城改造中,要定向向右爆破拆除一烟囱AB(如图),在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB相等的危险区,现在从距离B点左
热门考点
- 1下列各项中正确的是( )A.骨骼肌的组成包括中间的肌腱和两端的肌腹两部分B.所有动物的体内都有骨骼C.骨的运动要靠骨骼
- 2某人带着猎犬举着火把进入人迹罕见的山洞里,不久猎犬死亡,当人蹲下进,火把熄灭,人也感到头晕气喘,于是赶忙站起来逃出.请回
- 3已知点(4,2)是直线l被椭圆所截的线段的中点,则直线l的方程是[ ]A、x-2y=0 B、x+2y-4=0 C
- 4有一堆相同的小零件,每个只有几十毫克,估计有几千个,要很快地知道这堆小零件的确切数目,现给你托盘天平(附砝码),请说出测
- 5阅读下面小说,完成下面的题。定局楼 明太祖火烧了庆功楼,该死的都叫他们死了,却还剩个刘伯温。 都说刘伯温是当今棋圣。
- 6在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1经过点A(-2,0)和点B(0,),直线l2的函数表达式为,l1与l2相交于点P,
- 7某药品标签上贴有OTC,它表示______,若是R标记则表示______,我们平时能自己到药店买到的药如阿司匹林属于哪类
- 8某人身体右侧瘫痪,无法运动.此人受损伤的部位可能是( )A.大脑右半球的躯体运动中枢B.大脑左半球的躯体运动中枢C.大
- 9读“地球公转示意图”,回答下列问题:(1)当地球运行到A位置时,正值“二分二至”中的______日,太阳直射在_____
- 10已知a=(2,3,5),b=(3,x,y),若a∥b,则( )A.x=92,y=152B.x=9,y=15C.x=92