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题目
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菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为______.
答案
如图,BD=6.
∵菱形的面积=
1
2
×BD×AC=
1
2
×6×AC=24,
∴AC=8.
∵菱形的对角线互相垂直平分,
∴OB=3,OA=4,∠AOB=90°.
∴AB=5.
∴菱形的周长为4×5=20.
故答案为20.
核心考点
试题【菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为______.】;主要考察你对菱形等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,四边形ABCD为菱形,AF⊥AD交BD于点E,交BC于点F.
(1)求证:AD2=
1
2
DE•DB;
(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G,若线段BE、DE(BE<DE)的长是方程x2-3mx+2m2=0(m>0)的两个根,且菱形ABCD的面积为6


3
,求EG的长.
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如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动,行走2010厘米后停下,则这只蚂蚁停在______点.
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如图,▱ABCD中,AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线,请添加一个条件______使四边形AECF为菱形.
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如图,在梯形ABCD中,ABDC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E、F,连接CE,AF.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)若EF=4,tan∠OAE=
2
3
,求四边形AECF的面积.
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如图,菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC=8cm,BD=6cm,求菱形的周长.
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