题目
题型:河北省模拟题难度:来源:
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明。
答案
∴∠BAD=∠DAC,
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线,
∴∠MAE=∠CAE,
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=×180°=90°,
又∵AD⊥BC,CE⊥AN,
∴∠ADC=∠CEA=90°,
∴四边形ADCE为矩形;
(2)当AD=BC时,四边形ADCE是正方形,
证明:∵AB=AC,AD⊥BC于D,
∴DC=BC,
又AD=BC,
∴DC=AD,
由(1)四边形ADCE为矩形,
∴矩形ADCE是正方形。
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E。(1)求证:四边形ADCE为矩形;(2】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如图3中的△ABC是锐角三角形,且三边满足BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出____个,并在图3中把符合要求的矩形画出来;
(3)在图3中所画出的矩形中,它们的面积之间具有怎样的关系?并说明你的理由;
(4)猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系,不必证明。
B.对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分
D.矩形的对角线相等且互相平分
(2)添加条件后,请证明四边形ABNM是等腰梯形。
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