当前位置:高中试题 > 数学试题 > 双曲线的几何性质 > 已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为53c(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为(  )A.5...
题目
题型:济南三模难度:来源:
已知双曲线的方程为
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为


5
3
c
(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为(  )
A.


5
2
B.
3
2
C.
3


5
2
D.
2
3
答案
双曲线的一个焦点为(c,0),一条渐近线方程为y=
b
a
x
,即bx-ay=0,所
以焦点到渐近线的方程为
|bc|


b2+a2
=


5
3
c
,整理得b2=
5
4
a2

所以有c2-a2=
5
4
a2
c2=
9
4
a2
,即c=
3
2
a
,离心率e=
3
2

故选B.
核心考点
试题【已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为53c(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为(  )A.5】;主要考察你对双曲线的几何性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点F恰好是双曲线
y2
a2
-
x2
b2
=1
的一个焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该双曲线的离心率为(  )
A.


2
B.1±


2
C.1+


2
D.无法确定
题型:不详难度:| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是(  )
A.
75
8
B.
75
4
C.
15
2
D.
25
4
题型:不详难度:| 查看答案
已知F1、F2分别为双曲线
x 2
a 2
-
y 2
b 2
=1
(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P使得
|PF2|2
|PF1|
=8a,则双曲线的离心率的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为(  )
A.


2
+1
B.


3
+1
C.


5
+1
2
D.
2


2
+1
2
题型:南充三模难度:| 查看答案
若双曲线
x2
9
-
y2
4
=k2
与圆x2+y2=1有公共点,则实数k的取值范围为 .
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.