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题目
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如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥ED,若AE=4,CE=3BE.求这个四边形的面积.魔方格
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠C=90°,AB=CD,
∴∠BAE+∠AEB=90°,
∵AE⊥ED,
∴∠AEB+∠DEC=90°,
∴∠BAE=∠DEC,
∴△ABE△ECD,
AB
CE
=
BE
CD

设BE=x,
∴CE=3BE=3x,
∴AB?CD=BE?CE=3x2
∴AB=


3
x,
∵AE=4,
在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2
即(


3
x)2+x2=42
解得:x=2,
∴AB=2


3
,BC=BE+CE=4x=8,
∴S矩形ABCD=BC?AB=8×2


3
=16


3
核心考点
试题【如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥ED,若AE=4,CE=3BE.求这个四边形的面积.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为(  )
A.6B.3C.2D.1
魔方格
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
下面对矩形的定义正确的是(  )
A.矩形的四个角都是直角
B.矩形的对角线相等
C.矩形是中心对称图形
D.有一个角是直角的平行四边形
题型:不详难度:| 查看答案
矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是______.魔方格
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如图所示:两个同心圆,半径分别是2


6
4


3
,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是______.魔方格
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下列说法正确的是(  )
A.一组对边平行且相等的四边形是矩形
B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D.一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形
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