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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示:两个同心圆,半径分别是2


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,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是______.魔方格
答案

魔方格
连接OA,OD,作OP⊥AB于P,OM⊥AD于M,ON⊥CD于N.
根据矩形的面积以及三角形的面积公式发现:矩形的面积是三角形AOD的面积的4倍.因为OA,OD的长是定值,则∠AOD的正弦值最大时,三角形的面积最大,即∠AOD=90°,则AD=6


2
,根据三角形的面积公式求得OM=4,即AB=8.则矩形ABCD的周长是16+12


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核心考点
试题【如图所示:两个同心圆,半径分别是26和43,矩形ABCD边AB,CD分别为两圆的弦,当矩形ABCD面积取最大值时,矩形ABCD的周长是______.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.一组对边平行且相等的四边形是矩形
B.一组对边平行且有一个角是直角的四边形是矩形
C.对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D.一个角是直角且对角线互相平分的四边形是矩形
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四边形ABCD的对角线相交于点O,下列条件不能判定它是矩形的是(  )
A.AB=CD,ABCD,∠BAD=90°
B.AO=CO,BO=DO,AC=BD
C.∠BAD=∠ABC=90°,∠BCD+∠ADC=180°
D.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC=90°
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菱形具有而矩形没有的是(  )
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.一组对边平行,另一组对边想等
D.对角线互相垂直
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已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°,若添加一个条件即可判定该四边形是正方形,那么这个条件可以是______.
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下列四边形,不是矩形的是(  )
A.四个角都相等的四边形
B.有三个角是直角的四边形
C.一组对边平行且对角线相等的四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形
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