题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:四边形ACDF是平行四边形.
(2)若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系.
答案
∴AE=ED,BF∥CD,
∴∠FAE=∠CDE,∠AEF=∠DEC(对顶角),
∴△AEF≌△DCE,
∴AF=CD,
又BF∥CD,
即AF∥CD,
∴四边形ACDF是平行四边形;
(2)∠1=2∠2;
∵根据矩形的性质得AE=CE,
∴∠EAC=∠ECA,
又由平行四边形ABCD得∠EAC=∠2,
∴∠EAC=∠ECA=∠2,
∴∠1=∠EAC+∠ECA=∠2+∠2=2∠2.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点.连接DF.(1)求证:四边形ACDF是平行四边形.(2)若ACDF是矩形,试探求∠1】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你说明△BCF∽△CED的理由.
(2)若AB=4,BC=6,求BF的长.
(1)求证:△AEF∽△DCE;
(2)当△ECF∽△AEF时,求AF的长.
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