题目
题型：不详难度：来源：
答案
如图，∵矩形的对角线长为2，
∴AO=BO=
| 1 |
| 2 |
∵AC、BD夹角的钝角为120°，
∴∠AOB=60°，
∴△ABO是等边三角形，
∴AB=AO=1，
即较短的一边长1．
故答案为：1．
核心考点
举一反三
（1）小明为什么说它是平行四边形？请你给证明一下．
（2）要使四边形ODPF是矩形，已知还需给出什么条件？条件是______．
（3）要使四边形ODPF是菱形，已知还需给出什么条件？条件是______．
| A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 |
| B．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 |
| C．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 |
| D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 |
a、如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，CE与BA的延长线相交于F点．连结DF．
（1）求证：四边形ACDF是平行四边形．
（2）若ACDF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
b、如图2，等腰梯形ABCD中，E、F是两腰的中点，连接线段AF，作EG∥AF，交BC于G，再连结线段FG．
（1）求证：四边形AEGF是平行四边形．
（2）若AEGF是矩形，试探求∠1与∠2之间的关系．
（1）四边形AGBO是矩形；
（2）求∠CFE的度数．
| A．6 | B．12 | C．15 | D．24 |
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