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题目
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如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,D是CB延长线上一点,且AB=BD=5,AC=4,求sinD、cosD.
答案
∵AC=4,AB=5,∠C=90°,
∴BC=


AB2-AC2
=


25-16
=3,
∴CD=BC+BD=8,
AD=


AC2+CD2
=4


5

∴sinD=
AC
AD
=


5
5
,cosD=
CD
AD
=
2
5


5
核心考点
试题【如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,D是CB延长线上一点,且AB=BD=5,AC=4,求sinD、cosD.】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)用签字笔画ADBC(D为格点),连接CD;
(2)线段CD的长为______;
(3)请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角,若你所选的锐角是______,则它所对应的正弦函数值是______;
(4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是______.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=45°,AC的垂直平分线分别交AB,AC于D,E两点,连接CD,如果AD=1,那么tan∠BCD的值是(  )
A.


2
2
B.


2
C.


2
-1
D.


2
+1

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已知△ABC中,AB=AC=10,BC=8,则底角的余弦值为______.
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课外实践活动中,数学老师带领学生测量学校旗杆的高度.如图,在A处用测角仪(离地高度为1.5米)测得旗杆顶端的仰角为15°,朝旗杆方向前进23米到B处,再次测得旗杆顶端的仰角为30°,求旗杆EG的高度.
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如图,一个小球由地面沿着坡度i=1:2的坡面向上前进了10m,此时小球距离出发点的水平距离为______m.
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