题目
题型:不详难度:来源:
(1)当AB≠AC时,猜想四边形ADCE形状,并加以证明;
(2)如图,若添加“AB=AC”,其他条件不变,求证:四边形ADCE为矩形;
(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?(只需写出条件,不需证明)
答案
证明:∵AD平分∠BAC,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,
∴∠DAC+∠CAE=90°,即∠DAE=90°
∵CE⊥AN,∴∠CEN=∠CEA=90°
∴∠DAE=∠CEN,∴AD∥EC,∵AD∥EC,AD≠CE,所以四边形ADCE为梯形,
又∠DAE=90°,所以是直角梯形.
(2)∵AB=AC,AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠ADC=90°,
由(1)可知,∠DAE=∠CEA=90°
∴四边形ADCE为矩形.
(3)例如,当AD=
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核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)当AB≠AC时,猜想四边形ADCE形状,并加以证明】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4 | B.6 | C.3 | D.8 |
A.24cm2 | B.40cm2 |
C.60cm2 | D.40cm2或60cm2 |
A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 |
B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
D.一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 |
A.对角相等 | B.四边相等 |
C.对角线互相平分 | D.四角相等 |
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