题目

题型：不详难度：来源：

如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，AB=2，BC=4，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．4

B．6

C．3

D．8

答案

连接EH、HF，如右图所示：
∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的四条边的中点，
∴HF∥AB∥DC，EG∥AD∥BC，
即：HF⊥EG，
EG=BC=4，HF=AB=2，
EH²=EF²=FG²=GH²=（

1

2

AD）²+（

1

2

AB）²，
∴四边形EHGF是菱形，
∴S_EFGH=

1

2

EG×HF=

1

2

×2×4=4．
故选A．