题目

题型：不详难度：来源：

矩形纸ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的面积是______．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO=

1

2

AC，∠ABC=90°，
∵AB=2，
∴AC=4，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO，
∵AB=2，
∴AC=4，在Rt△ABC中，由勾股定理，得
BC=

AC2-AB2

=

42-22

=2

3

∴矩形的面积为：2×2

3

=4

3

．
故答案为：4

3

．