如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为 ▲ °． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点
D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为 ▲ °．

答案

解析

分析：根据三角形翻折的性质得出∠BAC=CAD=40°，再利用等腰三角形的性质得出∠ACD=∠ACB=100°，进而得出∠CBD=∠CDB=10°．
解：三角形纸片ABC，沿着AC翻折，
∴AB=AD，AC=BC，∠BAD=80°，
∴∠BAC=CAD=40°，
∴∠ABC=40°，
∴∠ACD=∠ACB=100°，
∴∠BCD=160°，
∴∠CBD=∠CDB=10°，
故答案为：10．
点评：此题主要考查了图形的翻折变换，以及等腰三角形的性质，熟练应用翻折变换图形翻折前后图形不变是解决问题的关键．

核心考点

试题【如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD＝80°，则∠CBD的度数为 ▲ °．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB与∠DOC
的关系是∠AOB＋∠DOC ＝_________。