题目

题型：不详难度：来源：

矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．
问：这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？

答案

4.2m=420cm，2.8m=280cm，
∵420÷30=14，280÷20=14，
∴贴满墙壁需要14行14列瓷砖，
共14×14=196块；
∵每一块瓷砖都有一个白色菱形，
∴白色菱形有196个，
∵E、F、G、H分别是矩形各边的中点，
∴淡黄色菱形有（14-1）×（14-1）=169个，
所以，共有菱形：196+169=365个．
答：这面墙壁最少要贴这种瓷砖196块，全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现365个面积相等的菱形，其中淡黄色的菱形有169个．