题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，且点
在函数
的图象上．（1）求
的值；（2）若数列
满足：
，且
．求数列的通项公式．答案
（2）
解析
在函数的图象上，所以
，因为
，
，
，
．又数列为等比数列，所以
，即
，故，或
（舍去）．（2）由（1）知数列
是以为首项，
为公比的等比数列．所以
，
．由
，得
对
成立． ①则
对成立． ②②-①，得
，即
对成立． ③则有
对成立． ④ ④－③，得
，
，即
对成立．由等差数列定义，知为等差数列．当
时，由①式得
，
，则公差
，所以
．核心考点
举一反三
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过作曲线的切线与
轴交于
，过作与轴平行的直线交曲线于
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
；（3）求证：曲线
与它在点
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
的前n项和为
，若
，
，则下列四个命题中真命题的序号为 ▲ . ①
；②
；③
； ④
已知数列
满足：
（
为常数），数列
中，
。（1）求
；（2）证明：数列
为等差数列；（3）求证：数列
中存在三项构成等比数列时，
为有理数。
中，a1=2, b1=4，且
成等差数
列，
成等比数列（
）（Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜测{an},
{bn}的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：
.
的中心到直线y=kx的距离记为d=f(k)给出下列判断①数列{nf(n)}是递增数列 ②数列
的前n项和是
③
④
其中正确的结论是
| A．①②③④ | B．①②③ | C．①③ | D．① |
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