如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省期中题难度：来源：

如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．
（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；
（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD是菱形吗？并说说你的理由．

答案

解：（1）∵∠ADB=∠CBD
∴AD∥BC
又∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形；
（2）四边形ABCD是菱形．
∵OA²+OB²=5²+12²=169
又∵AB²=13²=169
∴OA²+OB²=AB²∴△AOB是直角三角形，∠AOB=90°
∴

ABCD是菱形．

核心考点

试题【如图：在四边形ABCD中，∠ADB=∠CBD，AD=BC．（1）试说明四边形ABCD是平行四边形；（2）若OA=5，OB=12，AB=13，请问：四边形ABCD】；主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，请你猜想线段BE、DF有什么的关系，并对你的猜想加以说明．

题型：贵州省期中题难度：| 查看答案

如图，在□ABCD中，点E、F分别在线段BC、AD上，且AF=BE，
（1）求证：四边形ABEF是平行四边形；
（2）若AE平分∠BAD交BC于E，四边形ABEF是什么图形？并说明理由；
（3）在（2）基础上，若∠B=60°，四边形AECD是什么图形？并说明理由。

题型：福建省期中题难度：| 查看答案

如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．
（1）求证：四边形ADEF是平行的四边形；
（2）△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？说明理由．

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长；
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长。

题型：期末题难度：| 查看答案

关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有 [ ]
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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