题目

题型：期末题难度：来源：

如图所示：在四边形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以2cm/秒的速度由A向D运动，点Q以3cm/秒的速度由C向B运动。
（1）几秒钟后，四边形ABQP为平行四边形？并求出此时四边形ABQP的周长；
（2）几秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形？并求出此时四边形PDCQ的周长。

答案

解：（1）x秒后，四边形ABQP为平行四边形，
则2x=18-3x，
解得x=3.6。
3.6秒钟后，四边形ABQP为平行四边形，
此时四边形ABQP的周长是3.6×2×2+12×2=38.4cm；
（2）y秒后，四边形PDCQ为平行四边形，
10-2x=3x，
解得x=2，
2秒钟后，四边形PDCQ为平行四边形，
此时四边形PDCQ的周长是3×2×2+15×2=42cm。