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题目
题型:湖北省期中题难度:来源:
已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。
答案
解:结论:四边形ABCD是平行四边形,
证明:∵DF∥BE,
∴∠AFD=∠CEB,
又∵AF=CE,DF=BE,
∴△AFD≌△CEB(SAS),
∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,
∴AD∥CB,
∴四边形ABCD是平行四边形。
核心考点
试题【已知,如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE,四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由。】;主要考察你对平行四边形判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知AB∥DC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需增加条件(    ). (只填写一个条件即可,不再在图形中添加其它线段).
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如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在对角线AC上,且OE=OF.四边形BFDE是平行四边形吗?请写出理由.
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A,B,C,D在同一平面内,从①AB∥CD,②AB=CD,③BC∥AD,④BC=AD这四个中任选两个作为条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(  )[     ]
A.6种
B.5种
C.4种
D.3种
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如图,已知在平行四边形ABCD中,E、F在对角线AC上,并且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?试说明理由.
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(1)如图,如果四边形ABCD是任意四边形(不是梯形或平行四边形)的纸片,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH.请判断四边形纸片EFGH的形状,并说明理由.
(2)你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合(无重叠无缝隙)成一个平行四边形纸片吗?请在图上画出对应的示意图.
(3)如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,若△AEH,△BEF,△CFG,△DGH的面积分别为S1,S2,S3,S4,且S1=2,S3=5,则四边形ABCD的面积是______.(不要求说明理由)
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