题目

题型：不详难度：来源：

如图，菱形中，，是的中点，是对角线上的一个动点，若的最小值是，则长为      

答案

解析

先根据轴对称性质和两点间线段最短，确定MD是PM+PB的最小值的情况，再利用特殊角60°的三角函数值求解．
解：连接PD，BD，

∵PB=PD，
∴PM+PB=PM+PD，
连接MD，交AC的点就是P点，根据两点间直线最短，
∴这个P点就是要的P点，
又∵∠BAD=60°，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∵M为AB的中点，
∴MD⊥AB，
∵MD=3，
∴AD=MD÷sin60°=3÷=2，
∴AB=2．