题目
题型:不详难度:来源:
A.①③ | B.②④ | C.①③④ | D.①②④ |
答案
解析
∴AEFD四点共圆,
则所以∠AFB=∠ADE=30°,
所以证明∠AED=∠DFC
故①正确;
②其中用到了AF=2AB,即角AFB=30度,这个条件由四点共圆之后的角AFB=角ADE=30度得到
结论②是错误的,因为AF>BF,即2AB>BE+EF,把结论③中EF=2AB-2CF代入得到2CF>BE,
故②错误;
③作E、F关于直线CD的对称点E’,F’,则可以证明三角形DAF全等于三角形DE’F,所以E’F=2CF+EF=AF=2AB,所以AB-CF=EF,结论③正确
结论④是正确的,根据三角形DAF全等于三角形DE’F,则可得:S△DAF:S△DEF=AF:EF
故④正确.
故选C
核心考点
试题【如图3,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=9O°,E、F是BC上两点,若AD=ED,∠ADE=30°,∠FDC=15°,则下列结论:①∠AED=∠DFC;②BE】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:四边形ABED为菱形;(4分)
(2)求梯形ABCD的面积.(4分)
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