题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,点E、点F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么?请直接写出结论.
(2)如图2,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当时,连接BE、DF,此时(1)中结论是否成立,如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.
(3)如图3,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当时,连接BE、DF,猜想当AE与AD满足什么数量关系时,直线DF垂直平分BE.请直接写出结论.
(4)如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转,当时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.
答案
(2)成立
证明:延长DF交AB于点H,交BE于点G.
在中,
∵
∴
∴
又∵
∴
∴BE=DF且BE⊥DF仍成立
(3)
(4)菱形
解析
核心考点
试题【(11·丹东)(本题12分)已知:正方形ABCD.(1)如图1,点E、点F分别在边AB和AD上,且AE=AF.此时,线段BE、DF的数量关系和位置关系分别是什么】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.等腰梯形的对角线互相平分. |
B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形. |
C.线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等. |
D.两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似. |
BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
求证:△ABE≌△CDF.
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