题目
题型:不详难度:来源:
=45°,点F在边AD的延长线上,且DF= BE.则下列结论:①∠ECB是锐角,;
②AE<AG;③△CGE≌△CGF;④EG= BE+GD中一定成立的结论有 ▲
(写出全部正确结论).
答案
解析
解:根据题意∠ECB在∠BCD=90°内部,可知∠ECB是锐角,故①正确;
根据点E在边AB上,点G在边AD上,且∠ECG=45°,
判断不出AE与AG的大小,故②错误;
在正方形ABCD中,
∵BC=CD,∠B=∠CDF,BE=DF,
∴△CBE≌△CDF.
∴CE=CF,
∵△CBE≌△CDF,
∴∠BCE=∠DCF,
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD,即∠ECF=∠BCD=90°,
又∠GCE=45°,
∴∠GCF=∠GCE=45°.
∵CE=CF,∠GCE=∠GCF,GC=GC,
∴△ECG≌△FCG,故③正确;
又GE=GF.
∴GE=DF+GD=BE+GD,故④正确.
故答案为:①③④.
核心考点
试题【如图,正方形ABCD中,点E在边AB上,点G在边AD上,且∠ECG=45°,点F在边AD的延长线上,且DF= BE.则下列结论:①∠ECB是锐角,;②AE<AG】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
的垂线,垂足分别为点E、F.四边形ADFE是何种特殊的四边形?请写出你的理
由.
(1)求证:△ABE≌△DFE;
(2)连接CE,当CE平分∠BCD时,求证:ED=FD.
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
中,与向量的模相等的向量是▼.
如图,AD//BC,点E、F在BC上,∠1=∠2,AF⊥DE,垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)若BE=EF=FC,求∠BAD+∠ADC的度数;
(3)若BE=EF=FC,设AB = m,CD = n,求四边形ABCD的面积.
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