题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若不等式的解集A={x|1<x<log23},求实数k的值;
(2)若不等式的解集A⊇{x|1<x<log23},求实数k的取值范围;
(3)若不等式的解集A⊆{x|1<x<log23},求实数k的取值范围;
(4)若不等式的解集A∩{x|1<x<log23}≠ϕ,求实数k的取值范围.
答案
2 |
5 |
(2)∵A⊇{x|1<x<log23},∴A⊇{x|2<t<3}且A中的元素t>0
令f(t)=kt2-2t+6k,
当k>0时,则有 f(2)≤0,f(3)≤0
解得0<k≤
2 |
5 |
当k=0时,A={t|t>0}显然满足条件
当k<0时,由于x=
1 |
k |
|
综上可得a≤
2 |
5 |
(3)对应方程的△=4-24k2,令f(t)=kt2-2t+6k
则原问题等价于△≤0或 f(2)≥0,f(3)≥0,2≤
1 |
k |
又k>0,∴k≥
| ||
6 |
由 f(2)≥0,f(3)≥0,2≤
1 |
k |
2 |
5 |
1 |
2 |
综上,符合条件的k的取值范围是[
2 |
5 |
(4)当A∩{t|2<t<3}=∅时可得
若k=0,A={t|t>0},符合条件
若k>0可得
|
|
解不等式组可得,k≥
1 |
2 |
即k≥
1 |
2 |
0<k<
1 |
2 |
若k<0可得,结合二次函数的图象可知A∩{t|2<t<3}≠∅
综上可得,k<
1 |
2 |
核心考点
试题【已知关于x的不等式k•4x-2x+1+6k<0(1)若不等式的解集A={x|1<x<log23},求实数k的值;(2)若不等式的解集A⊇{x|1<x<log23】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4 |
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n项和,求满足不等式anSn≤0的n的值.
(1)(2
3 |
5 |
1 |
4 |
1 |
2 |
(2)lg2+lg5+log2.56.25+lg
1 |
100 |
e |
A.
| B.log39=3 | C.22×25=210 | D.
|
a
|
A.a2 | B.a
| C.a
| D.a
|
1 |
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
最新试题
- 1光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线方程为( ).
- 2读资料和图,根据所学知识完成下列问题。(20分)资料1:左下图是北京近地面多年平均气温分布图(单住:℃);右下图是北京城
- 3我们食用的大米和面粉是对谷和麦进行一定的加工而生产出来的。事实上,越靠近稻谷或小麦表面,营养越丰富。如果“过度加工”,多
- 4按要求完成下列填空(l)写出下列物质的电离方程式:Fe2(SO4)3__________________________
- 5下列句子中,加粗的成语使用正确的一项是[ ]A.这位明星曾带给观众很多快乐,不少“粉丝”竞相模仿他的表演,但这次
- 6与氨碱法比较,下列关于联合制碱法优点的判断中不正确的是[ ]A.提高了原料的原子利用率 B.降低了生产成本 C.
- 7图示为两个底面积相等的容器,在两容器中倒入质量相同的水(均未满),设水对容器底部的压强分别为P甲、P乙,水对容器底部的压
- 8有关电解水实验(如图)的下列叙述,正确的是( )A.试管甲中的气体是氧气B.试管乙中的气体是氢气C.该实验证明水由氢元
- 9“有希望革新这古老帝国的是新教育,新教育的肇端是同文馆。”中国近代,“同文馆”最早出现于A.19世纪60年代B.19世纪
- 10Li Ming is ______ than any other ______ in the class. A.tall
热门考点
- 1小题1:如果a、b、c分别表示农业生产社会经济投入中的劳动力投入、生产资料投入、科技投入,下列各点中最能代表亚洲水稻种植
- 2改革开放时期,率先在中国实行家庭联产承包责任制,进行农村经济体制改革的是:A.四川和广东B.四川和海南C.四川与安徽D.
- 3“如果贫困地区特别是少数民族地区和边疆地区贫困问题长期得不到解决,势必影响民族的团结、边疆的巩固,也会影响整个社会的稳定
- 4Jerry has promised to keep the secret, so he won’t tell anyo
- 5--Let’ t go for a walk . --- That sounds good .A.That’s a go
- 6求证:n4+324是合数.
- 7设集合函数, 且, 则的取值范围是 .
- 8【题文】函数的定义域是 &
- 9金融风暴期间,物价普遍下降,我国煤电价格却人为调高,这样做的根本目的是A.满足市场需求 B.节约资源C.与国际接轨D.
- 102009年,工业和信息化部将“扫黄”风暴剑指互联网和手机网站。国家高度重视手机扫黄是[ ]A.政府提供公共服务的