题目
题型:不详难度:来源:
①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有( ▼ )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
解析
解:①根据平行四边形的判定方法,可知该命题是真命题;
②根据菱形的判定方法,可知该命题是真命题;
③等腰梯形也满足此条件,但不是矩形,可知该命题不是真命题;
④作一对角线的平行线,可证得两腰所在的三角形全等,那么两腰相等,也就是等腰梯形,可知该命题是真命题.
所以①②④是真命题.
故答案选C 。
核心考点
试题【已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有(】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
中,与向量的模相等的向量是▼.
如图,AD//BC,点E、F在BC上,∠1=∠2,AF⊥DE,垂足为点O.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)若BE=EF=FC,求∠BAD+∠ADC的度数;
(3)若BE=EF=FC,设AB = m,CD = n,求四边形ABCD的面积.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)若∠BAE=∠EAF,求证:AE=BE;
(3)若对角线BD与AE、AF交于点M、N,且BM=MN(如图9).
求证:∠EAF=2∠BAE.
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