题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:h1=h3;
(2)现在平面直角坐标系内有四条直线l1、l2、l3、x轴,且l1∥l2∥l3∥x轴,若相邻两直线间的距离为1,2,1,点A(4,4)在l1,能否在l2、l3、x轴上各找一点B、C、D,使以这四个点为顶点的四边形为正方形,若能,请直接写出B、C、D的坐标;若不能,请说明理由。
答案
解析
∵l2∥l3,∴∠2 =∠3,
∵∠1+∠2=90°,∠4+∠3=90°,∴∠1=∠4,-------------------1分
在ΔABE和ΔCDG中,
-------------3分
∴△ABE≌△CDG,∴AE=CG,即=.-------------4分
(2)可以在l1、l2、l3、l4上找点B,C,D,使四边形ABCD为正方形.
具体画法:
1.在l1上截取AE=1+2=3,过点E作l1的垂线,交l2于点B,交x轴于点F;
2.在x 轴上截取FC=1
3.在l1上截取AG=1,过G作l1的垂线交l3于点D,
4连接AB,BC,CD,DA则四边形ABCD为正方形.
其中B(1,3),C(2,0),D(5,1)或B’(7,3),C’(6,0),D’(3,1)------7分
(1)过A点作AF⊥l3分别交l2、l3于点E、F,过C点作CG⊥l3交l3于点G,求得△ABE≌△CDG,可证明,(2)可以在l1、l2、l3、l4上找点B,C,D,使四边形ABCD为正方形
核心考点
试题【如图,若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:求证:
小题2:若,,求线段的长
求证: BE=DF;
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