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题目
题型:不详难度:来源:
由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”,若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1,B2,B3,…,B和C1,C2,C3,…,C分别在直线轴上,则第一个阴影正方形的面积为 ▲ ,第个阴影正方形的面积为 ▲ .
答案

解析
由题意可知B1坐标为(),所以正方形的面积为,4个直角三角形的面积为,所以第一个阴影部分的面积,同理可求得第二个阴影部分的面积为
,依次类推,第个阴影正方形的面积为
核心考点
试题【由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”,若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1,B2,B3,…,B和C1】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.

小题1:求∠PCQ的度数
小题2:求证:∠APB=∠QPC.
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如图①,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°
,则有结论EF=BE+FD成立;                                                                                                  小题1:如图②,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF是∠BAD的一半,那么结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
小题2:若将(1)中的条件改为:在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,延长BC到点E,延长CD到点F,使得∠EAF仍然是∠BAD的一半,则结论EF=BE+FD是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请写出它们之间的数量关系,并证明.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,EF分别是BC、AD上的点,∠1=∠2.
求证:△ABE≌△CDF.
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用反证法证明命题“四边形中必有一个内角大于或等于90º时,首先应该假设          ▲         
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如图, □ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.

小题1:试说明DF=BG;
小题2:试求的度数.
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