题目
题型:不详难度:来源:
小题1:试说明DF=BG;
小题2:试求的度数.
答案
小题1:∵ABCD为平行四边形
………1分
又
∴△ADF≌△BGC (SAS) …………2分
∴DF=BG …………3分
小题2:为平行四边形
∴DC//AB, DC=AB
∴DC-CG=AB-AF
∴DG=FB
又∵DG//FB
∴四边形DGBF为平行四边形 ………4分
∴DG//FB, DF//GB
∴∠EGD=∠EBF=100°
∴∠AFD=∠EBF="100°" ………6分
解析
(2)两直线平行,同位角相等,在本题中用到了两次此性质,可得出所求结论.
核心考点
举一反三
S△PCD 理由:过点P作EF垂直BC,分别交AD、BC于E、F两点.
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC(PF+PE)=BC·EF=S矩形ABCD
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
∴S△PBC+S△PAD=S△PAC+S△PCD+S△PAD.
∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD.
请你参考上述信息,当点P分别在图2、图3中的位置时,S△PBC、S△PAC、S△PCD又
有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给
予证明.
A.S△AFD=2S△EFB | B.BF=DF |
C.四边形AECD是等腰梯形 | D.∠AEB=∠ADC |
小题1:求点B的坐标;
小题2:已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F.求直线DE的解析式;
小题3:点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
于F,则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 ( )
A.1∶2 | B.4∶9 | C.1∶4 | D.2∶3 |
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