如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于

A．1.5cm	B．2cm
C．2.5cm	D．3cm

答案

解析

本题是考查的是平行四边形的性质。由AD∥BC，AE平分∠BAD得三角形ABE为等腰三角形，故AB=BE=3,所以EC=5-3=2,选项B正确。

核心考点

试题【如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于A．1.5cmB．2cmC．2.5cmD．3cm】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AMNP，直线MN分别与边BC、CD交于点E、F.

小题1:判断BE与ME的数量关系，并加以证明；
小题2:当△CEF是等腰三角形时，求线段BE的长；
小题3:设x=BE，y=CF·（AB²-BE²），试求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值.

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如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为（）

A．12cm

B．12．5cm

C．

D．13．5cm[

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如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH＝12cm，EF＝16cm，则边AD的长是【】

A．12cm

B．16cm

C．20cm

D．28cm

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下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合.在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm.设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤X≤2.5
小题1:试求出y关于x的函数关系式，并求出y =3时相应x的值；
小题2:记△DGP的面积为

，△CDG的面积为

，试说明

是常数；
小题3:当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长.

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