如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是( )A．4 B．6 C． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是( )

A．4 B．6 C．16 D．

答案

解析

∵PE∥AD，PF∥CD∴△BEP≌△BFP∴求阴影部分的面积就是求出△BCM的面积；
∵CM⊥BD于M∴

.故选A.

核心考点

试题【如图，正方形ABCD中，P是BD上一点，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.则图阴影部分的面积是( )A．4 B．6 C．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B落与点D重合，折痕为EF，则DE= cm.

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平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为 .

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如图，

ABC中，D是BC上任意一点，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状，并给出证明．（本题6分）

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已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、 BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形(本题6分)

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如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄，给出如下结论：
①S₁+S₂=S₃+S₄ ② S₂+S₄= S₁+ S₃
③若S₃="2" S₁，则S₄="2" S₂ ④若S₁= S₂，则P点在矩形的对角线上

其中正确的结论的序号是 ▲ （把所有正确结论的序号都填在横线上）.

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