题目
题型:不详难度:来源:
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3="2" S1,则S4="2" S2 ④若S1= S2,则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是 ▲ (把所有正确结论的序号都填在横线上).
答案
解析
如图,过点P分别作四个三角形的高,
∵△APD以AD为底边,△PBC以BC为底边,
∴此时两三角形的高的和为AB,
∴S1+S3=S矩形ABCD;
同理可得出S2+S4=S矩形ABCD。
∴②S2+S4= S1+ S3正确,则①S1+S2=S3+S4错误。
若S3="2" S1,只能得出△APD与△PBC高度之比,S4不一定等于2S2;故结论③错误。
如图,若S1=S2,则×PF×AD=×PE×AB,
∴△APD与△PBA高度之比为:PF:PE =AB:AD 。
∵∠DAE=∠PEA=∠PFA=90°,∴四边形AEPF是矩形,
∴矩形AEPF∽矩形ABCD。连接AC。
∴PF:CD ="PE" :BC=AP:AC,
即PF:CD ="AF" :AD=AP:AC。
∴△APF∽△ACD。∴∠PAF=∠CAD。∴点A、P、C共线。∴P点在矩形的对角线上。
故结论④正确。
综上所述,结论②和④正确。
核心考点
试题【如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当四边形ABCD是矩形时,如图1,请猜想A D’、B C’的数量关系以及∠APB与∠α的大小关系;
(Ⅱ)当四边形ABCD是平行四边形时,如图2,(1)中的结论还成立吗?
(Ⅲ)当四边形ABCD是等腰梯形时,如图3,∠APB与∠α有怎样的数量关系?请证明.
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
最新试题
- 1在一定温度下的定容容器中,当下列哪些物理量不再发生变化时,表明反应:A(s)+2B(g)⇌C(g)+D(g)已达到平衡状
- 2墨子与公输盘、楚王的这场斗争给予我们什么样的启示?请联系实际,谈谈你的看法。______________________
- 3用所给词的适当形式填空。1.Can you help kids with _______ (dance)2.They w
- 4特种养殖业具有“小动物、大市场”的产业特色,在我国农业体系中占据重要的地位。但近几年来,技术落后使我国特种养殖业的发展遇
- 5广东出现的“回南天”现象,是指冷空气走后暖湿气流迅速反攻,室内墙壁、瓷砖遇到暖湿空气 “冒出”水珠。请问“回南天”最容易
- 6根据体内是否具有脊柱,动物可以分为无脊椎动物和脊椎动物。[ ]
- 7菱形的两条对角线的长为12和8,则菱形面积为______.
- 8在人体消化系统中,有消化无吸收功能、有吸收无消化功能的器官分别是( )A.胃、小肠B.口腔、大肠C.胃、大肠D.小肠、
- 9完成句子(共10小题;每小题2分,满分20分)小题1:Something terrible ______________
- 10读“我国的四大地理区域”图,回答下列问题。小题1:秦岭—淮河一线是我国重要的地理分界线。秦岭—淮河一线大体( )A.与
热门考点
- 1Mickey Mouse is one of many children"s favourite cartoon cha
- 22007年“五一”黄金周期间,平安保险股份有限公司推出“欢乐五一,平安相伴”活动,有许多出游者参与了此项活动。中国平安保
- 3计算:
- 4如图,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2的和的度数为( )A.220°B.210°C.14
- 5不考虑海陆、地形、冰雪等条件,有人从极点附近(包括极点)某地出发,依次向正北走5千米,正东走35千米,正南走5千米,正好
- 6计算:(1)18-32+2 (2)(46-412+38)÷22.
- 7某学生欲用已知物质的量浓度的盐酸来测定未知物质的量浓度的氢氧化钠溶液时,选择酚酞作指示剂。请填写下列空白: (1)用标准
- 8将抛物线y=2(x+1)2-3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为______.
- 9游泳时,人从水中出来上岸,会感到冷,请解释这种现象.
- 10当亲友或同学欣逢吉庆之事时,用简短的言辞送去我们真诚的祝福,既是一种美好情感的交流,更是一种文化风范的体现。现在设想,你