在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　）A． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

答案

解析

解：（1）正三角形内角为60°，正方形内角为90°，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺；
（2）正六边形内角120°，可由2个正三角形2个正六边形密铺；
（3）正六边形和正方形无法密铺；
（4）正八边形内角为135°，正方形内角为90°，2个正八边形和1个正方形可以密铺．
故选D．

核心考点

试题【在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（　　）A．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知下列命题：①若

，则

；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S₁、S₂、S₃，且S₁ +S₃ =9S₂，则CD=（）

A.2.5AB B.3AB
C.3.5AB D.4AB

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如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）并说明理由？

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（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．

①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
②当

时，上述结论成立；
当

时，上述结论不成立．

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则在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．若∠ABC＝120°，FG∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（）

A、30°
B、45°
C、60°
D、75°

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