题目
题型:不详难度:来源:
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
答案
解析
∵AD∥GF,AB∥DF,
∴四边形AHFD为平行四边形,
∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD,
∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°,
∴△DAF为等腰三角形,
∴AD=DF,
∴平行四边形AHFD为菱形,
∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形,
∴DH=DF,∠BHD=∠GFD=60°,
∵FG=CE,CE=CF,CF=BH,
∴BH=GF,
在△BHD和△GFD中,
∴△BHD≌△GFD(SAS),
∴∠BDH=∠GDF,
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°.
故选C.
核心考点
试题【则在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,∠BDG的大小是(】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O.
求证:S四边形ABCD=AC•BD;
证明:∵AC⊥BD,
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC(OD+OB)=AC•BD
解答下列问题:
(1)上述证明得到的结论可叙述为 ;
(2)如图2 ,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC= BD=8,则S四边形ABCD = ;
(3)如图3 ,在菱形ABCD中,AB = 5, AC= 8,则S菱形ABCD = ;
A.AB=CD,CD=DA;
B.AB∥CD,AD=BC;
C.AB∥CD,∠A=∠C;
D.∠A=∠B,∠C=∠D.
A.60° | B.65° | C.70° | D.75° |
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