题目
题型:不详难度:来源:
(2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形, AB=2BC,M是AB的中点,过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E.
①若∠A为锐角,则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论;
②当时,上述结论成立;
当 时,上述结论不成立.
答案
(2)联结CM,取CE的中点F,联结MF,交DC于N
∵M是AB的中点,∴MF∥AE∥BC,
∴∠AEM=∠1,∠2=∠4,
∵AB=2BC,∴BM=BC,∴∠3=∠4.
∵CE⊥AE,∴MF⊥EC,又∵F是EC的中点,
∴ME=MC,∴∠1=∠2.
∴∠1=∠2=∠3.
∴∠BME =3∠AEM.
(3)当0°<∠A<120°时,结论成立;
当时,结论不成立.
解析
(2)①连接CM,取CE的中点F,连接MF,交DC于N,根据平行线分线段成比例定理可得MF∥AE∥BC,再根据两直线平行,内错角相等可得∠AEM=∠1,∠2=∠4,再根据AB=2BC,M是AB的中点,利用等边对等角的性质求出∠3=∠4,根据三角形三线合一的性质求出∠1=∠2,从而得解;
②求出当点E与点A重合时的∠A的度数,即为临界值,小于临界值,点E在射线AD上,成立,否则不成立.
核心考点
试题【(1)如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点.直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系; (2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形, AB=2BC】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为点O.
求证:S四边形ABCD=AC•BD;
证明:∵AC⊥BD,
∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC(OD+OB)=AC•BD
解答下列问题:
(1)上述证明得到的结论可叙述为 ;
(2)如图2 ,在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC= BD=8,则S四边形ABCD = ;
(3)如图3 ,在菱形ABCD中,AB = 5, AC= 8,则S菱形ABCD = ;
A.AB=CD,CD=DA;
B.AB∥CD,AD=BC;
C.AB∥CD,∠A=∠C;
D.∠A=∠B,∠C=∠D.
A.60° | B.65° | C.70° | D.75° |
最新试题
- 1经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为( )A.x+2y-6=0B.2x+
- 2下列词语中完全没有错别字的一项是 [ ]A.车水马龙 挺而走险 哀草离坡 怅望低徊 B.走投无路 罔然若
- 3把下列句子翻译成英语。1. 你午饭吃什么?米饭,肉和西红柿。 — What do you have _______
- 4澳大利亚和巴西都有大量的铁矿石出口.______.(判断对错)
- 5请把下列地区与相应的民居连接起来:北方地区 南方地区
- 6单项式-4ab,3ab,-b2的和是______.
- 7质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5%,一位经销商现有这种产品1000件,估计其中次品有( )件。
- 8栽培在营养液中的植物吸收营养物质主要靠根尖的 [ ]A.分生区B.伸长区C.成熟区D.除根冠外的所有区域
- 9阅读下面的文字,完成第1——3题。 旧历的年底毕竟最像年底,村镇上不必说,就在天空中也显出将到新年的气象来。
- 10如果一个三角形的两条角平分线又是它的两条高线,那么这个三角形的形状是( )。
热门考点
- 1小明手里拿一个放大镜,对准房间天花板上的白炽灯泡,并在地板上铺一张白纸,适当调整透镜到纸面的距离,即可在白纸上得到正在发
- 22005年5月,胡锦涛同志在中央民族工作会议上指出,民族问题始终是我们建设有中国特色社会主义必须处理好的重大问题。下列关
- 3如图所示是电火花计时器的示意图.电火花计时器和电磁打点计时器一样,工作时使用______ (选填“交流”或“直流”)电源
- 4某个同学分别做“探究加速度与力、质量关系”的实验。如图甲所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置,他将光电门固定在
- 5下列器具中,属于省力杠杆的是( )A.定滑轮B.食品夹C.镊子D.铡刀
- 6小学升到初中,学习环境、学习内容、学习方法、学习要求,与小学比较都有一个明显的变化,对初一学生来说,小升初有一个明显的“
- 7下列生活实例中,通过做功改变物体内能的是:[ ]A.双手互相摩擦手会感觉到发热 B.把冰块放在果汁里,饮用时感觉
- 8《诗经》中描写秦国,“岂曰无衣,与子同袍,王于兴师,修我戈矛,与子同仇”,这反映出当时的秦国。 [ ]A.
- 9九边形的内角和是( )度,外角和是( )度;正九边形的每一个内角的度数是( )度。
- 10在无色透明的酸性溶液中,能大量共存的离子组是( )A.MnO4-、K+、SO42-、Na+B.Na+、SiO32-、K