题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:证明:∵AE∥FC.
∴∠EAC=∠FCA.
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF.
∴EO=FO.
又EF⊥AC,
∴AC是EF的垂直平分线.
∴AF=AE,CF=CE,
又∵EA=EC,
∴AF=AE=CE=CF.
∴四边形AFCE为菱形;
点评:本题属于难度较大的试题,菱形的求法历来都是大题的典型代表,在菱形中可以糅合直角三角形的性质定理的考查,全等三角形性质定理的判定,平行四边形基本性质定理的疏导。前提就是对菱形判定方法的掌握。
① 四条边相等的四边形是菱形
②对角线相互垂直的平行四边形是菱形
③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形
核心考点
举一反三
⑴求证:;
⑵当点运动到中点时,四边形为怎样的四边形,并证明你的结论;
⑴求梯形的高为多少?
⑵分段考虑,当t为何值时,四边形PQBC为平行四边形时?
⑶在整个运动过程中,是否存在某一时刻,与重合?
① ; ② .
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