题目
题型：不详难度：来源：
的一条对角线
平移
的位置，
是等腰三角形吗？为什么？（6分）
答案
解析
试题分析:解：△CAE是等腰三角形．
∵CE是由BD平移得到，
∴CE∥BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴四边形BECD是平行四边形，
∴BD=CE，
∵AC=BD，
∴AC=CE，
∴△CAE是等腰三角形．
点评：此类试题属于中等难度的试题，考生解答此类试题时，要把握等腰三角形的一般性质定理。
（1）在同一三角形里，有两条边相等的三角形是等腰三角形
（2）在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形
核心考点
举一反三
中，点
是
边上一动点，过点作直线
∥
，设交
的平分线于点
，交的外角平分线于点
。（8分）
⑴求证：
；⑵当点
运动到中点时，四边形
为怎样的四边形，并证明你的结论；
中，AB∥DC，AD＝BC=5，DC=7，AB=13，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AD→DC→CB→BA向终点A运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BA向终点A运动，设运动时间为t秒。（12分）
⑴求梯形的高为多少？
⑵分段考虑，当t为何值时，四边形PQBC为平行四边形时？
⑶在整个运动过程中，是否存在某一时刻，
与
重合？① ； ② .
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