题目
题型:不详难度:来源:
(1)试判断四边形AFCE是怎样的四边形;
(2)求出四边形AFCE的周长.
答案
解析
试题分析:(1)根据矩形的性质结合EF垂直平分AC,可证得△AOE≌△COF,从而得到四边形AFCE为平行四边形,再有FE⊥AC,即可证得结论;
(2)设AE=xcm,根据矩形、菱形的性质结合勾股定理即可列方程求解.
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
∵EF垂直平分AC,
∴AO=CO,FE⊥AC,
又∠AOE=∠COF,
∴△AOE≌△COF,
∴EO=FO,
∴四边形AFCE为平行四边形,
又∵FE⊥AC,
∴平行四边形AFCE为菱形;
(2)∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=6cm,∠D=90°
∵四边形AFCE为菱形,
∴AE=CE
设AE=CE =xcm,则DE=(8-x)cm
在Rt△CDE中,
解得
则四边形AFCE的周长
点评:解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边平行且相等,四个角都为直角;对角线互相垂直的平行四边形为菱形.
核心考点
试题【如图所示,已知矩形ABCD中,AD=8cm,AB=6cm,对角线AC的垂直平分线交AD于E,交BC于F.(1)试判断四边形AFCE是怎样的四边形;(2)求出四边】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、①④⑥
B、①③⑤
C、①②⑥
D、②③④
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;
(2)选择(1)中的任意一对进行证明.
A.一组对边平行而另一组对边不平行 | B.对角线相等 |
C.对角线互相垂直 | D.对角线互相平分 |
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