四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO；AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形AB - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO；AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中不正确的是
A、①④

⑥
B、①③

⑤
C、①②

⑥
D、②③

④

答案

解析

试题分析：根据矩形、菱形、正方形的判定定理依次分析各项即可判断.
A、∵AB＝BC，矩形ABCD，∴四边形ABCD是正方形，不符合题意；
B、∵AB＝BC，BO＝DO；AO＝CO，∴四边形ABCD是菱形，不符合题意；
C、由AB＝BC，∠DAB＝90°无法判定四边形ABCD是正方形，符合题意；
D、∵∠DAB＝90°，BO＝DO；AO＝CO，∴四边形ABCD是矩形，不符合题意；
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定定理，即可完成．

核心考点

试题【四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下判断：①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO；AO＝CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形AB】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如下图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是__________。