题目
题型：不详难度：来源：
，且AE+AF=
，则平行四边形ABCD的周长是＿＿＿＿＿
答案
解析
试题分析：求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出
解：∵∠EAF=45°，∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，则AE=BE，AF=DF，设AE=x，则AF=2
，在Rt△ABE中，根据勾股定理可得，AB=
同理可得AD=
则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=8故答案为8．点评：利用平行四边形的性质结合等角对等边、勾股定理来解决有关的计算和证明，这类试题的处理要注意分析其中的性质定理
核心考点
举一反三
| A．16 | B．26 | C．36 | D．46 |
| A．35° | B．45° | C．50° | D．55° |
（1）求证：四边形PDQB为平行四边形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？对②，③进行证明。（自己画出对应的图形）
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