题目
题型:不详难度:来源:
∠CDA的平分线交BC于F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分.
答案
解析
试题分析:(1)证明:∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AB=CD;
∠A=∠C,∠ABC=∠CDA.
∵BE平分∠ABC,DF平分∠CDA,
∴∠ABE=∠ABC,∠CDF=∠CDA.
∴∠ABE=∠CDF.
∴△ABE≌△CDF.
(2)证明:∵△ABE≌△CDF,
∴AE=CF 又AD=BC.
∴DE=BF且DE∥BF.
∴四边形BFDE是平行四边形.
∴EF与BD互相平分.
点评:本题考查全等三角形的证明及平行四边形的判断,解决此题须考生熟悉全等三角形的证明及平行四边形的判断方法,此类题是中考的重点
核心考点
试题【已知:如图,□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,∠CDA的平分线交BC于F.(1)求证:△ABE≌△CDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.①③④ | B.①②③ | C.②③④ | D.①②④ |
(1)求证:△AFE≌△DCF.
(2)求证:∠AFE=2∠EFH.)
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