题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N，当小车向右速度达到v₀=1.5m/s时，在小车的前端轻轻放上一个大小不计、质量m=2kg的物块（物块初速度为零），物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，取g=10m/s²．求：
（1）物块刚放上小车时，物块和小车的加速度各为多少？
（2）从放上小车开始经过t=1.5s，物块通过的位移大小．

答案

（1）开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为F_f=μmg=4N．物块在F_f的作用下加速，加速度为：a_m=

Ff

m

=2m/s²．
小车在推力F和f的作用下加速，加速度为：a_M=

F-Ff

M

=0.5m/s²．
（2）初速度为υ₀=1.5m/s，设经过时间t₁，两者达到共同速度υ，则有：υ=a_mt₁=υ₀+a_Mt₁
代入数据可得：t₁=1s，υ=2m/s
在这t₁时间内物块向前运动的位移为s₁=

1

2

a_mt²=1m．
以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，
在F的作用下运动的加速度为a，则：F=（M+m）a  
得：a=0.8m/s²．
在剩下的时间t₂=t-t₁=0.5s时间内，物块运动的位移为：s₂=υt₂+

1

2

at²
得：s₂=1.1m．
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为：s=s₁+s₂=2.1m．
答：（1）物块刚放上小车时，物块的加速度为2m/s²，小车的加速度为0.5m/s²；
（2）从放上小车开始经过t=1.5s，物块通过的位移大小为2.1m．