如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是______度．

答案

在平行四边形ABCD中，∠A=130°，
∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，
∵DE=DC，
∴∠ECD=

（180°-50°）=65°，
∴∠ECB=130°-65°=65°．
故答案为65°．

核心考点

试题【如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，则∠ECB的度数是______度．】；主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE²-CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

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在▱ABCD中，若∠A：∠B=6：3，则∠B和∠D分别等于（　　）

A．60°，60°

B．60°，120°

C．30°，60°

D．120°，120°

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如图，▱ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED的大小是（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

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在▱ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠A=______；若其周长为36cm，BC=4cm，则AB=______cm．

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如图，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（　　）

A．AD=CF

B．BF=CF

C．AF=CD

D．DE=EF

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