题目
题型:不详难度:来源:
求:
(1)AE、BF的长.
(2)改变BC的长度,上题其他条件不变,使点E、F重合,如图②,则点E、F重合时BC长为多少?并求出这时AE的长.
(3)在上题(2)中,如果∠A=60°,请出△CDE的面积.
答案
∴∠CDF=∠AFD,∠DCE=∠BEC,AD=BC=8cm,
∵∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E.
∴∠ADF=∠CDF,∠BCE=∠DCE,
∴∠ADF=∠AFD,∠BCE=∠BEC,
∴AD=AF,BC=BE,
∵AB=12cm,BC=8cm,
∴BE=AF=8cm,
∴AE=AB-BE=12-8=4(cm),BF=AB-AF=12-8=4(cm);
(2)∵由(1)AE=BE,AB=AE+BE,
∴AB=2AE=12cm,
∴AE=BE=6cm,
∴BC=BE=6cm;
∴点E、F重合时BC长为6cm,这时AE的长为6cm;
(3)∵∠A=60°,AD∥BC,
∴∠B=180°-∠A=120°,
∵AD=AE,BC=BE,
∴∠DEA=60°,∠BEC=30°,DE=AE=6cm,
∴∠DEC=90°,
∵CD=AB=12cm,
∴EC=
CD2-DE2 |
3 |
∴S△CDE=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
3 |
核心考点
试题【如图①,▱ABCD中AB=12cm,BC=8cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E.求:(1)AE、BF的长.(2)改变BC的长度,上题其他条件不变,使点E】;主要考察你对平行四边形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2
| B.2 | C.3 | D.4 |
A.4对 | B.5对 | C.6对 | D.8对 |
A.100° | B.80° | C.60° | D.40° |
(1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明.
(2)试说明:AE=DG.
(3)若BG将AD分成3:2的两部分,且AD=10,求▱ABCD的周长.
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