如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF与AD的关系是______. |
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠EAD=∠FAD,∠AED=∠AFD=90°,AD=AD, ∴△AED≌△AFD(AAS), ∴AE=AF, ∵AD是△ABC的角平分线, AO=AO, ∴△AEO≌△AFO, ∴OE=OF,AE=AF, ∴AD⊥EF(三线合一) ∴AD垂直平分EF. 故答案为:AD垂直平分EF. |
核心考点
试题【如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF与AD的关系是______.】;主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]
举一反三
如图所示,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是______. |
如图,点Q是∠BAC的平分线AD上的一点,QE⊥AB于E,已知QE=6,则Q点到AC的距离为( ) |