如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是______． |
∵BD是∠ABC的内角平分线，DG⊥AB，DE⊥BC，
∴DG=DE，
∵CD是∠ACB的外角平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴DE=DF=DG．
故填DE=DF=DG． |
核心考点
试题【如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、】；主要考察你对
角平分线性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知△ABC内一点P，如果点P到AB、AC两边的距离相等，则点P（ ）| A．在BC边的垂直平分线上 | | B．在BC边的高上 | | C．在BC边所对角的平分线上 | | D．在BC边的中线上 | 如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，DE=DF，连接AD．
（1）求证：AD是∠BAC的角平分线．
（2）求证：AB=AC． | 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且AB=7，CD=2．则△ABD的面积为______． | 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为( )| A．3：2 | B．9：4 | C．2：3 | D．4：9 | | △ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A的平分线交BC于点D，若CD=8cm，则点D到AB的距离______cm． |
|
|
