题目

题型：北京期中题难度：来源：

已知：在直角梯形ABCD中， AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3设∠BCD=α，以D为旋转中心，将腰DC逆时针旋转90^。至DE，连结AE、CE.
（1）当α=45^。时，求△EAD的面积；
（2）当α=30^。时，求△EAD的面积；
（3）当0°＜α＜90°时，猜想△EAD的面积与α大小有何关系？若有关，写出△EAD的面积S与α的关系式；若无关，请证明结论.

答案

（1）1；（2）1；
（3）过D作DG⊥BC于G， 过E作EF⊥AD交AD延长线于F，
∵ ∴∠GDF =90^。 ∵∠EDC = 90^。∴∠1=∠2

∴EF=CG
∵
∴BG=AD=2
∴CG=1 ∴EF=1
∴
∴△EAD的面积与大小无关。