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题目
题型:山东省同步题难度:来源:
如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。求证:CE=BF。
答案
解:在△BOE和△COF中
∠B=∠C
OB=OC
∠BOE=∠COF
∴△BOE≌△COF
∴OE=OF
∴OE+OC=OF+OB
即CE=BF。
核心考点
试题【如图,AB、AC为⊙O的弦,连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F,∠B=∠C。求证:CE=BF。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图1、图2,已知菱形ABCD,∠B=60°,M,N分别是BC,CD上一点,连接AM,AN
(1)如图1,当M、N分别是BC、CD中点时,求证:AM=AN。
(2)如图2,当BM=CN时,求∠MAN的度数。
(3)如图3,若将条件改为:已知菱形ABCD,∠B=(∠B是锐角,是常量),M是线段BC上一点,N是直线CD上一点,设∠BAM=x°,∠DAN=y°。探究并说明当x、y满足怎样的数量关系时,线段AM=AN。
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示;抛物线y=ax2+ax-2经过点B。
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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如图在△ABC和△DBC中,∠1=∠2,∠3=∠4,P是BC上任意一点。求证:PA=PD。
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已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE。
求证:(1)BD=FC;
(2)AB∥CF。
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已知:如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC。AB、CD交于O点。求证:OE=OF。
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